$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. નીચેના કયા કિસ્સામાં ઘટનાઓ $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર છે?
$E:$ 'ખેંચેલું પત્તું કાળું છે'
$F:$ 'ખેંચેલું પત્તું રાજા (કિંગ) છે'

(N/A) $52$ પત્તાંના ડેકમાં,$26$ કાળા પત્તાં અને $4$ રાજા હોય છે.
$P(E) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું કાળું છે}) = \frac{26}{52} = \frac{1}{2}$
$P(F) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું રાજા છે}) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$
$52$ પત્તાંના પેકમાં,$2$ પત્તાં એવા છે જે કાળા પણ છે અને રાજા પણ છે.
$P(E \cap F) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું કાળો રાજા છે}) = \frac{2}{52} = \frac{1}{26}$
કારણ કે $P(E) \times P(F) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{26} = P(E \cap F)$,તેથી ઘટનાઓ $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર છે.