એક ઢીલા તારનો એક છેડો (યંગ મોડ્યુલસ Y,લંબાઈ L | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે તાર ખેંચાય છે,ત્યારે બ્લોકની ગતિઊર્જા ખેંચાયેલા તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ

Vedclass · Accepted Answer

$v \sqrt{\frac{m L}{A Y}}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે તાર ખેંચાય છે,ત્યારે બ્લોકની ગતિઊર્જા ખેંચાયેલા તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2} 	imes 	ext{Stress} 	imes 	ext{Strain} 	imes 	ext{Volume}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.હૂકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$	ext{Stress} = Y 	imes 	ext{Strain}$,જ્યાં $	ext{Strain} = \frac{\Delta l}{L}$.તેથી,$U = \frac{1}{2} 	imes Y 	imes \left(\frac{\Delta l}{L}ight)^2 	imes (A 	imes L) = \frac{1}{2} \frac{Y A}{L} (\Delta l)^2$.બ્લોકની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાને તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિઊર્જા સાથે સરખાવતા:$\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \frac{Y A}{L} (\Delta l)^2$.$\Delta l$ માટે ઉકેલતા:$(\Delta l)^2 = \frac{m v^2 L}{A Y}$.$\Delta l = v \sqrt{\frac{m L}{A Y}}$.આમ,તાર ખેંચાયા પછી બ્લોક દ્વારા કાપવામાં આવેલું મહત્તમ અંતર $v \sqrt{\frac{m L}{A Y}}$ છે.

Similar Questions

$50\, cm$ લંબાઈ અને $1\, mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારને $1\, mm$ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. તો જરૂરી કાર્ય શોધો $(Y = 2 \times 10^{10}\, N/m^2)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module