$80 \ Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक और $30 \ cm$ की बिना खिंची लंबाई वाली स्प्रिंग का एक सिरा बिंदु $A$ पर स्थिर है और दूसरा सिरा $300 \ g$ द्रव्यमान वाली एक चिकनी रिंग से जुड़ा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। रिंग को $40 \ cm$ की ऊंचाई पर स्थित एक क्षैतिज छड़ पर फिसलने दिया जाता है। प्रारंभ में स्प्रिंग ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है और स्प्रिंग तथा रिंग की प्रणाली को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जब स्प्रिंग ऊर्ध्वाधर हो जाती है,तो रिंग की गति . . . . . . $ms^{-1}$ होगी।

  • A
    $3.2$
  • B
    $2.4$
  • C
    $1.6$
  • D
    $0.8$

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इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ हैं। दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
यदि दो स्प्रिंग $S_1$ और $S_2$ जिनके बल नियतांक क्रमशः $k_1$ और $k_2$ हैं,को समान बल द्वारा खींचा जाता है,तो यह पाया जाता है कि स्प्रिंग $S_1$ पर स्प्रिंग $S_2$ की तुलना में अधिक कार्य किया जाता है।
कथन $1$: यदि समान मात्रा में खींचा जाए,तो $S_1$ पर किया गया कार्य $S_2$ से अधिक होता है।
कथन $2$: $k_1 < k_2$.

$4\, kg$ द्रव्यमान की एक गेंद,जो $10\, ms^{-1}$ के वेग से चल रही है,$8\, m$ लंबाई और $100\, Nm^{-1}$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग से टकराती है। संकुचित स्प्रिंग की लंबाई $x\, m$ है। $x$ का मान,निकटतम पूर्णांक में,........ है।

$k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को $x = 0$ से $x = x_1$ तक विस्तारित किया जाता है। किया गया कार्य होगा

इस प्रश्न में कथन $-1$ और कथन $-2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
यदि $k_1$ और $k_2$ बल नियतांक वाले दो स्प्रिंग $S_1$ और $S_2$ को समान बल से खींचा जाता है,तो यह पाया जाता है कि स्प्रिंग $S_2$ की तुलना में स्प्रिंग $S_1$ पर अधिक कार्य किया जाता है।
कथन $-1$: यदि समान मात्रा में खींचा जाए,तो $S_1$ पर किया गया कार्य $S_2$ पर किए गए कार्य से अधिक होगा।
कथन $-2$: $k_1 < k_2$.

चित्र में दिखाए अनुसार एक हल्की प्रत्यास्थ स्प्रिंग को एक द्रव्यमान रहित प्लेटफॉर्म पर रखा गया है। $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का रेत का एक कण $0.24 \ m$ की ऊंचाई से स्प्रिंग प्लेटफॉर्म पर गिराया जाता है। कण प्लेटफॉर्म से चिपक जाता है,जिससे स्प्रिंग $0.01 \ m$ तक दब जाती है। कण को किस ऊंचाई से गिराया जाना चाहिए ताकि स्प्रिंग $0.04 \ m$ तक दब जाए ($m$ में)?

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