एक ऊष्मीय रूप से अछूते छड़ का एक सिरा T_1 ताप | vedclass

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Question

(C) स्थिर अवस्था में,छड़ के दोनों खंडों से ऊष्मा प्रवाह की दर समान होनी चाहिए।मान लीजिए कि इंटरफ़ेस पर तापमान $T$ है।ऊष्मा प्रवाह की दर $H = \frac{KA(

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$(K_1 l_2 T_1 + K_2 l_1 T_2) / (K_1 l_2 + K_2 l_1)$

Vedclass · Answer

(C) स्थिर अवस्था में,छड़ के दोनों खंडों से ऊष्मा प्रवाह की दर समान होनी चाहिए।मान लीजिए कि इंटरफ़ेस पर तापमान $T$ है।ऊष्मा प्रवाह की दर $H = \frac{KA(T_{high} - T_{low})}{l}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि दोनों खंडों के लिए अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ समान है,इसलिए:$\frac{K_1 A (T_1 - T)}{l_1} = \frac{K_2 A (T - T_2)}{l_2}$$\frac{K_1 (T_1 - T)}{l_1} = \frac{K_2 (T - T_2)}{l_2}$$K_1 l_2 (T_1 - T) = K_2 l_1 (T - T_2)$$K_1 l_2 T_1 - K_1 l_2 T = K_2 l_1 T - K_2 l_1 T_2$$K_1 l_2 T_1 + K_2 l_1 T_2 = T (K_1 l_2 + K_2 l_1)$$T = \frac{K_1 l_2 T_1 + K_2 l_1 T_2}{K_1 l_2 + K_2 l_1}$अतः,सही विकल्प $C$ है।

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