T , K के प्रारंभिक तापमान पर एक मोल आदर्श गैस | vedclass

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Question

(C) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम बताता है कि $Q = \Delta U + W$। चूंकि प्रक्रिया रुद्धोष्म है, $Q = 0$, इसलिए $\Delta U = -W$।

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$(T - 4) \, K$

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(C) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम बताता है कि $Q = \Delta U + W$। चूंकि प्रक्रिया रुद्धोष्म है, $Q = 0$, इसलिए $\Delta U = -W$।यह दिया गया है कि गैस द्वारा किया गया कार्य $W = 6 \, R \, 	ext{J}$ है, इसलिए $\Delta U = -6 \, R$।आदर्श गैस के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_V \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।$\gamma = \frac{5}{3}$ वाली गैस के लिए, स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_V = \frac{R}{\gamma - 1} = \frac{R}{\frac{5}{3} - 1} = \frac{R}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} R$ होती है।मान रखने पर, $-6 \, R = 1 	imes \left( \frac{3}{2} R ight) 	imes (T_{final} - T)$।दोनों पक्षों को $R$ से विभाजित करने पर, $-6 = \frac{3}{2} (T_{final} - T)$।तापमान परिवर्तन के लिए हल करने पर: $T_{final} - T = -6 	imes \frac{2}{3} = -4$।अतः, $T_{final} = (T - 4) \, K$।

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