एक मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस PV^3 = text{consta | vedclass

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Question

(B) पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया $PV^n = 	ext{constant}$ के लिए, मोलर ऊष्मा धारिता $C = C_V + \frac{R}{1-n}$ होती है।दिया गया है $n = 3$ और एकपरमाणुक गैस के

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$P_1 V_1 \left( \frac{V_1^2}{V_2^2} - 1 \right)$

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(B) पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया $PV^n = 	ext{constant}$ के लिए, मोलर ऊष्मा धारिता $C = C_V + \frac{R}{1-n}$ होती है।दिया गया है $n = 3$ और एकपरमाणुक गैस के लिए $C_V = \frac{3R}{2}$।अतः, $C = \frac{3R}{2} + \frac{R}{1-3} = \frac{3R}{2} - \frac{R}{2} = R$।आदर्श गैस समीकरण $PV = RT$ ($1$ मोल के लिए) से, $T = \frac{PV}{R}$ प्राप्त होता है।प्रारंभिक अवस्था: $T_1 = \frac{P_1 V_1}{R}$।अंतिम अवस्था: चूँकि $P_1 V_1^3 = P_2 V_2^3$, इसलिए $P_2 = P_1 \left( \frac{V_1}{V_2} ight)^3$।$T_2 = \frac{P_2 V_2}{R} = \frac{P_1 V_1^3}{R V_2^2}$।अवशोषित ऊष्मा $Q = n C \Delta T = 1 \cdot R \cdot (T_2 - T_1)$ है।$Q = R \left( \frac{P_1 V_1^3}{R V_2^2} - \frac{P_1 V_1}{R} ight) = P_1 V_1 \left( \frac{V_1^2}{V_2^2} - 1 ight)$।

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