एक आदर्श गैस एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया $PV^{2.5} = 0.40$ से गुजरती है,जहाँ $P$ का मान $Pa$ में और $V$ का मान $m^3$ में है। $V = 1 \, m^3$ पर $x-$अक्ष पर आयतन (volume) लेकर खींचे गए $P-V$ वक्र की ढाल (slope) क्या होगी?

एक बेलनाकार पात्र में एक मोल आदर्श गैस पर विचार करें जो $P-V$ आरेख में दिखाए गए पथ का अनुसरण करती है। यह प्रक्रिया $PV^{1/2} = \text{नियतांक}$ का पालन करती है।
$(a)$ गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
$(b)$ यदि $V_2 = 2V_1$ है, तो तापमान का अनुपात $\frac{T_1}{T_2}$ क्या होगा?
$(c)$ तापमान $T$ पर एक मोल गैस की आंतरिक ऊर्जा $\frac{3}{2}RT$ है। गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में दी गई ऊष्मा ज्ञात कीजिए।

एक गैस $V = k T^{2/3}$ संबंध के अनुसार तापमान के साथ फैलती है। जब तापमान में $30^{\circ}C$ का परिवर्तन होता है,तो किया गया कार्य क्या होगा ($R$ में)?

एक आदर्श गैस के एक मोल के लिए ऊष्मागतिकीय प्रक्रिया नीचे $P-V$ आरेख में दिखाई गई है। यदि $V_{2} = 2V_{1}$ है, तो तापमान का अनुपात $T_{2} / T_{1}$ ...... है।

एक द्वि-परमाणुक गैस एक प्रक्रिया के दौरान $PV^m =$ नियतांक समीकरण का पालन करती है। $m$ का मान क्या होना चाहिए ताकि प्रक्रिया के दौरान इसकी मोलर ऊष्मा धारिता $R$ के बराबर हो?

$2$ मोल द्विपरमाणुक गैस एक प्रक्रिया से गुजरती है: $PT^2/V = \text{नियतांक}$. तो प्रक्रिया के दौरान गैस की मोलर ऊष्मा धारिता क्या होगी?