$300 \,K$ के प्रारंभिक तापमान पर स्थित एक मोल नाइट्रोजन गैस को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संपीड़ित किया जाता है ताकि उसका दबाव $10$ गुना बढ़ जाए। संपीड़न के बाद गैस का अंतिम तापमान क्या होगा ($\,K$ में)? (मान लीजिए, नाइट्रोजन गैस के अणु कठोर द्विपरमाणुक हैं और $100^{1/7} = 1.9$)

एक मोनोएटोमिक आदर्श गैस, जो शुरू में $T_{1}$ तापमान पर है, एक घर्षण रहित पिस्टन लगे सिलेंडर में बंद है। पिस्टन को अचानक मुक्त करके गैस को $T_{2}$ तापमान तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से प्रसारित होने दिया जाता है। यदि $l_{1}$ और $l_{2}$ क्रमशः प्रसार से पहले और बाद में गैस कॉलम की लंबाई हैं, तो $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ का मान क्या होगा?

एक मोनोएटॉमिक गैस $(\gamma = 5/3)$ जो शुरू में $27^{\circ} C$ तापमान पर है और जिसका आयतन $V$ है,को अचानक उसके मूल आयतन के आठवें भाग $(V/8)$ तक संकुचित किया जाता है। संपीड़न के बाद अंतिम तापमान क्या होगा ($K$ में)?

पाँच मोल हाइड्रोजन जो शुरू में $STP$ पर है, को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है ताकि उसका तापमान $673 \, K$ हो जाए। गैस की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि, किलो जूल में कितनी होगी? $(R=8.3 \, J/mol-K; \gamma=1.4$ द्वि-परमाणुक गैस के लिए$)$

एक पात्र में $0.15 \ \text{m}^3$ गैस $8 \ \text{bar}$ दाब और $140^\circ \text{C}$ तापमान पर है, जहाँ $c_p = 3R$ और $c_v = 2R$ है। इसे रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से तब तक प्रसारित किया जाता है जब तक कि दाब $1 \ \text{bar}$ न हो जाए। इस प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य . . . . . . $\text{kJ}$ है।

एक द्विपरमाणुक गैस $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ के दिए गए द्रव्यमान का दाब और घनत्व रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $(P, d)$ से बदलकर $(P^{\prime}, d^{\prime})$ हो जाता है। यदि $\frac{d^{\prime}}{d} = 32$ है, तो $\frac{P^{\prime}}{P}$ का मान क्या होगा $(\gamma = \text{विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात})$?