સમીકરણ x^{11}-x^6-x^5+1=0 ના સંકર બીજો પૈકીનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ છે. અવયવ પાડતા: $x^6(x^5-1) - 1(x^5-1) = 0$ $(x^6-1)(x^5-1) = 0$ આથી $x^6=1$ અથવા $x^5=1$. બીજો $x = \operatornam

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cis} \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ છે. અવયવ પાડતા: $x^6(x^5-1) - 1(x^5-1) = 0$ $(x^6-1)(x^5-1) = 0$ આથી $x^6=1$ અથવા $x^5=1$. બીજો $x = \operatorname{cis}(\frac{2k\pi}{6})$ જ્યાં $k \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ અથવા $x = \operatorname{cis}(\frac{2r\pi}{5})$ જ્યાં $r \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ દ્વારા મળે છે. $k=1$ માટે,$x = \operatorname{cis}(\frac{2\pi}{6}) = \operatorname{cis}(\frac{\pi}{3})$. આમ,$\operatorname{cis}(\frac{\pi}{3})$ એ એક સંકર બીજ છે.

સમીકરણ $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ ના સંકર બીજો પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

Similar Questions

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

જો $z=x+iy$, $x^2+y^2=1$ અને $z_1=ze^{i\theta}$ હોય, તો $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1}=$

જો $Z \neq 0$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $Z^2 + Z|Z| + |Z|^2 = 0$ થાય,તો $Z$ કયા ગણમાં હશે? (અહીં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.)

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ દર્શાવતા હોય,તો $(1-\omega+\omega^2)^5+(1+\omega-\omega^2)^5$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું $\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}$ નું ચતુર્થ મૂળ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module