નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વિસંમિત (skew-symmetr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિક $A$ ને વિસંમિત શ્રેણિક કહેવાય જો $A^T = -A$ થાય,જેનો અર્થ છે કે તમામ $i, j$ માટે $a_{ij} = -a_{ji}$.વિકર્ણ ઘટકો માટે જ્યાં $i = j$,આપણને $

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિક $A$ ને વિસંમિત શ્રેણિક કહેવાય જો $A^T = -A$ થાય,જેનો અર્થ છે કે તમામ $i, j$ માટે $a_{ij} = -a_{ji}$.વિકર્ણ ઘટકો માટે જ્યાં $i = j$,આપણને $a_{ii} = -a_{ii}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $2a_{ii} = 0$,તેથી $a_{ii} = 0$.વિકલ્પ $A$ ચકાસતા:ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix}$.$A^T = \begin{bmatrix} 0 & -4 & -5 \ 4 & 0 & 6 \ 5 & -6 & 0 \end{bmatrix} = -\begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix} = -A$.આમ,$A^T = -A$ હોવાથી,આ શ્રેણિક વિસંમિત શ્રેણિક છે.

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $|2A| = 4|A|$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ છે. હાર પરિવર્તન $R_1 \to R_1 + 3R_2$ એ શ્રેણિક $A$ ને શેમાં રૂપાંતરિત કરશે?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $AB = O$ હોય,તો $B =$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ અને $f(t) = t^2 - 3t + 7$ હોય, તો $f(A) + \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ હોય,તો $H^{70}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module