निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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Question

(D) तीन सदिशों $a, b, c$ का अदिश त्रिक गुणनफल $[a, b, c] = a \cdot (b 	imes c)$ के रूप में परिभाषित होता है।अदिश त्रिक गुणनफल के गुणों के अनुसार,यह च

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$(a \cdot c) 	imes b$

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(D) तीन सदिशों $a, b, c$ का अदिश त्रिक गुणनफल $[a, b, c] = a \cdot (b 	imes c)$ के रूप में परिभाषित होता है।अदिश त्रिक गुणनफल के गुणों के अनुसार,यह चक्रीय होता है,जिसका अर्थ है $a \cdot (b 	imes c) = (b 	imes c) \cdot a = (a 	imes b) \cdot c$.विकल्प $A$,$B$,और $C$ अदिश त्रिक गुणनफल $[a, b, c]$ को दर्शाते हैं।विकल्प $D$ $(a \cdot c) 	imes b$ है,जो एक अदिश $(a \cdot c)$ और एक सदिश $b$ का सदिश गुणनफल है। इसका परिणाम एक सदिश होता है,जबकि अदिश त्रिक गुणनफल का परिणाम एक अदिश होता है।इसलिए,$(a \cdot c) 	imes b$ अदिश त्रिक गुणनफल के बराबर नहीं है और इस संदर्भ में एक मानक सर्वसमिका नहीं है।

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$i+j+3k$ और $i+3j+k$ के साथ समतलीय और $i+j+k$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

यदि सदिश $\bar{a}=\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{\imath}-5 \hat{\jmath}+p \hat{k}$ और $\bar{c}=5 \hat{\imath}-9 \hat{\jmath}+4 \hat{k}$ समतलीय हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(2,1,-1), B(0,-1,0), C(4,0,4)$ और $D(2,0,x)$ समतलीय हैं,तो $x=$

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