આપેલા વિકલ્પોમાંથી (a^{2}-b^{2})^{3}+(b^{2}-c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = a^{2}-b^{2}$,$y = b^{2}-c^{2}$,અને $z = c^{2}-a^{2}$.તેથી,$x+y+z = (a^{2}-b^{2}) + (b^{2}-c^{2}) + (c^{2}-a^{2}) = 0$.આપણે જાણીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b)(a-b)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = a^{2}-b^{2}$,$y = b^{2}-c^{2}$,અને $z = c^{2}-a^{2}$.તેથી,$x+y+z = (a^{2}-b^{2}) + (b^{2}-c^{2}) + (c^{2}-a^{2}) = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ મુજબ: જો $x+y+z = 0$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3} = 3xyz$ થાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$(a^{2}-b^{2})^{3}+(b^{2}-c^{2})^{3}+(c^{2}-a^{2})^{3} = 3(a^{2}-b^{2})(b^{2}-c^{2})(c^{2}-a^{2})$.તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરીને પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$= 3(a-b)(a+b)(b-c)(b+c)(c-a)(c+a)$.આમ,$(a+b)(a-b)$ એ એક અવયવ છે.

આપેલા વિકલ્પોમાંથી $(a^{2}-b^{2})^{3}+(b^{2}-c^{2})^{3}+(c^{2}-a^{2})^{3}$ નો એક અવયવ કયો છે?

Similar Questions

જો $\frac{144}{0.144} = \frac{14.4}{x}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{\frac{1+x}{x}}-\sqrt{\frac{x}{1+x}}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ માં $x$ ની કિંમત શું છે?

$\frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{3 \cdot 4 \cdot 5} + \frac{1}{4 \cdot 5 \cdot 6}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module