$14$ कैरेट सोने में सोने का प्रतिशत कितना है ($\%$ में)?

चाय का एक कप $1$ मिनट में $80^{\circ}C$ से $60^{\circ}C$ तक ठंडा हो जाता है। परिवेश का तापमान $30^{\circ}C$ है। तो इसे $60^{\circ}C$ से $50^{\circ}C$ तक ठंडा होने में कितने सेकंड लगेंगे?

एक बंद खोखले अछूते (insulated) सिलेंडर में $0^oC$ पर गैस भरी है और इसमें मध्य बिंदु पर नगण्य वजन और नगण्य मोटाई का एक अछूता पिस्टन है। पिस्टन के एक तरफ की गैस को $100^oC$ तक गर्म किया जाता है। यदि पिस्टन $5\,cm$ चलता है,तो खोखले सिलेंडर की लंबाई ..... $cm$ है।

एक खेल के मैदान में $120 \ kg$ द्रव्यमान और $4 \ m$ त्रिज्या वाला एक मेरी-गो-राउंड है। इसकी घूर्णन त्रिज्या $3 \ m$ है। $30 \ kg$ द्रव्यमान का एक बच्चा मेरी-गो-राउंड के स्थिर होने पर उसकी परिधि के स्पर्शरेखीय $5 \ m/s$ की गति से दौड़ता है और उस पर कूद जाता है। घर्षण को नगण्य मानते हुए,मेरी-गो-राउंड और बच्चे का कोणीय वेग $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों के लिए $T$ या $F$ के प्रारंभिक अक्षरों का सही क्रम दीजिए। यदि कथन सत्य है तो $T$ और यदि असत्य है तो $F$ का उपयोग करें।
$(I)$ सल्फाइड आयन $Na_2[Fe(CN)_5(NO)]$ के साथ अभिक्रिया करके बैंगनी रंग का यौगिक $Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$ बनाते हैं। अभिक्रिया में,आयरन की ऑक्सीकरण अवस्था बदल जाती है।
$(II)$ $Pt(IV)$ यौगिक $Ni(IV)$ यौगिकों की तुलना में अपेक्षाकृत अधिक स्थिर होते हैं।
$(III)$ मैग्नीशियम की वेल्डिंग हीलियम के वातावरण में की जा सकती है।
$(IV)$ $LiAlH_4$ के जल-अपघटन से $H_2$ प्राप्त होता है।

निम्नलिखित में से कौन सा तत्व अपररूपता (allotropy) प्रदर्शित नहीं करता है?