એક સમબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિ 2p એકમ છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુ $a$ છે. પરિમિતિ $= 4a = 2p$,તેથી $a = \frac{p}{2}$.ધારો કે વિકર્ણો $d_1$ અને $d_2$ છે. આપેલ છે કે $d_1 + d_2 = m$.સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}(m^{2}-p^{2})$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુ $a$ છે. પરિમિતિ $= 4a = 2p$,તેથી $a = \frac{p}{2}$.ધારો કે વિકર્ણો $d_1$ અને $d_2$ છે. આપેલ છે કે $d_1 + d_2 = m$.સમબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને $90^{\circ}$ પર દુભાગે છે. અડધા વિકર્ણો $x = \frac{d_1}{2}$ અને $y = \frac{d_2}{2}$ લો.તેથી $2x + 2y = m$,એટલે કે $x + y = \frac{m}{2}$.બાજુઓ અને અડધા વિકર્ણો દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $x^2 + y^2 = a^2 = (\frac{p}{2})^2 = \frac{p^2}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$.કિંમતો મૂકતા: $(\frac{m}{2})^2 = \frac{p^2}{4} + 2xy$.$\frac{m^2}{4} = \frac{p^2}{4} + 2xy \Rightarrow 2xy = \frac{m^2 - p^2}{4}$.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2 = \frac{1}{2} 	imes (2x) 	imes (2y) = 2xy$ છે.તેથી,ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{4}(m^2 - p^2)$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

એક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ એક ચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ છે. વર્તુળનો વ્યાસ અને ચોરસના વિકર્ણનો ગુણોત્તર શું છે?

એક લંબચોરસ ગાલીચાનું ક્ષેત્રફળ $120 \, m^{2}$ અને પરિમિતિ $46 \, m$ છે. તેના વિકર્ણની લંબાઈ ...... $m$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module