f(x) = nx + n - [nx + n] નો આવર્તમાન (period) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = nx + n - [nx + n]$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (fractional part function) $\{y\} = y - [y]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય

Vedclass · Accepted Answer

$1/n$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = nx + n - [nx + n]$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (fractional part function) $\{y\} = y - [y]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.તેથી,$f(x) = \{nx + n\}$.અહીં $n$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી,$nx + n = n(x + 1)$ લખી શકાય.આમ,$f(x) = \{n(x + 1)\}$.અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{u\}$ નો મૂળભૂત આવર્તમાન $1$ છે.વિધેય $f(x) = g(ax)$ માટે,આવર્તમાન $\frac{T}{|a|}$ થાય છે,જ્યાં $T$ એ $g(x)$ નો આવર્તમાન છે.અહીં,$\{u\}$ નો આવર્તમાન $1$ છે,તેથી $\{n(x + 1)\}$ નો આવર્તમાન $\frac{1}{|n|}$ થશે.કારણ કે $n \in N$ અને $n > 0$,તેથી આવર્તમાન $\frac{1}{n}$ છે.

$f(x) = nx + n - [nx + n]$ નો આવર્તમાન (period) શોધો,જ્યાં $n \in N$ અને $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

Similar Questions

$\sin ^4 x + \cos ^4 x$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sin \left( \frac{x}{n} \right)$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$n \in \mathbb{Z}$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{\sin(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ થાય?

$|\sin 2x|$ નો આવર્તકાળ (period) કેટલો છે?

$\frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module