$\frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ અને $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ છે. જો $f(x)$ અને $g(x)$ ના આવર્તમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ હોય,તો:

$\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{3}$ નો આવર્તકાળ શોધો. ($\pi$ માં)

ધારો કે $\alpha$ એ $3 \sin \frac{\pi x}{3} - \cos \frac{\pi x}{2} + \tan \frac{\pi x}{4}$ નું આવર્તમાન છે,$\beta$ એ $\sin^2 \left( \frac{\pi}{7} + \frac{x}{4} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{7} - \frac{x}{4} \right)$ નું આવર્તમાન છે,અને $\gamma$ એ $\cos^4 x + \sin^4 x$ નું આવર્તમાન છે. તો $\frac{\alpha \gamma}{\beta} = $

જો વિધેય $f(x) = \frac{\tan 5x \cos 3x}{\sin 6x}$ નો આવર્તમાન $\alpha$ હોય,તો $f\left(\frac{\alpha}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin \frac{\pi x}{2} + 2\cos \frac{\pi x}{3} - \tan \frac{\pi x}{4}$ નું આવર્તમાન કેટલું છે?