$\frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$ का आवर्तकाल (period) है

फलन $f(x) = \cos(x^2)$ पर विचार करें। तब,

मान लीजिए $\alpha$,$3 \sin \frac{\pi x}{3} - \cos \frac{\pi x}{2} + \tan \frac{\pi x}{4}$ का आवर्तकाल है,$\beta$,$\sin^2 \left( \frac{\pi}{7} + \frac{x}{4} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{7} - \frac{x}{4} \right)$ का आवर्तकाल है,और $\gamma$,$\cos^4 x + \sin^4 x$ का आवर्तकाल है। तो $\frac{\alpha \gamma}{\beta} = $

$f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

यदि फलन $f(x) = \frac{\tan 5x \cos 3x}{\sin 6x}$ का आवर्तकाल $\alpha$ है,तो $f\left(\frac{\alpha}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = e^{\log(\sin x)} + (\tan x)^3 - \operatorname{cosec}(3x - 5)$ का आवर्तकाल (period) है