n in mathbb{Z} ની કઈ કિંમત માટે વિધેય f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n = 2$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sin(2x)}{\sin(x/2)}$ છે.નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin(	heta)\cos(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin(2x) = 2\sin(x)\c

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $n = 2$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sin(2x)}{\sin(x/2)}$ છે.નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin(	heta)\cos(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) = 4\sin(x/2)\cos(x/2)\cos(x)$.તેથી,$f(x) = 4\cos(x/2)\cos(x)$.$\cos(x)$ નું આવર્તમાન $2\pi$ છે અને $\cos(x/2)$ નું આવર્તમાન $4\pi$ છે.બે વિધેયોના ગુણાકારનું આવર્તમાન તેમના વ્યક્તિગત આવર્તમાનોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ હોય છે. $2\pi$ અને $4\pi$ નો $LCM$ $4\pi$ છે.આમ,સાચો જવાબ $n = 2$ છે.

$n \in \mathbb{Z}$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{\sin(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ થાય?

Similar Questions

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta}{\cos \theta + \cos 2\theta}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$|2\sin 3\theta + 4\cos 3\theta |$ નો આવર્તકાળ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos(ax) + \sin(x)$ એક આવર્ત વિધેય છે. તો $a$ કેવું હોવું જોઈએ?

વિધેય $\sin \left( \frac{\pi x}{2} \right) + \cos \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

જો $f(x)$ એ $1$ આવર્તકાળ ધરાવતું અયુગ્મ આવર્તી વિધેય હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module