n in mathbb{Z} का वह मान जिसके लिए फलन f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n = 2$ के लिए,फलन $f(x) = \frac{\sin(2x)}{\sin(x/2)}$ है।सर्वसमिका $\sin(2	heta) = 2\sin(	heta)\cos(	heta)$ का उपयोग करने पर,$\sin(2x) = 2\sin

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $n = 2$ के लिए,फलन $f(x) = \frac{\sin(2x)}{\sin(x/2)}$ है।सर्वसमिका $\sin(2	heta) = 2\sin(	heta)\cos(	heta)$ का उपयोग करने पर,$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) = 4\sin(x/2)\cos(x/2)\cos(x)$ प्राप्त होता है।अतः,$f(x) = 4\cos(x/2)\cos(x)$।$\cos(x)$ का आवर्तकाल $2\pi$ है और $\cos(x/2)$ का आवर्तकाल $4\pi$ है।दो फलनों के गुणनफल का आवर्तकाल उनके व्यक्तिगत आवर्तकालों का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ होता है। $2\pi$ और $4\pi$ का $LCM$ $4\pi$ है।अतः,सही मान $n = 2$ है।

$n \in \mathbb{Z}$ का वह मान जिसके लिए फलन $f(x) = \frac{\sin(nx)}{\sin(x/n)}$ का आवर्तकाल $4\pi$ है,है

Similar Questions

$\cos (3x + 5) + 7$ का आवर्तकाल (period) क्या है?

फलन $\sin \left( \frac{2x}{3} \right) + \sin \left( \frac{3x}{2} \right)$ का आवर्तनांक (period) क्या है ($\pi$ में)?

यदि $f(x) = x - [x]$ आवर्ती है,तो इसका आवर्तकाल क्या होगा?

यदि $n \in N$ और $\frac{\cos(nx)}{\sin(x/n)}$ का आवर्तकाल $4\pi$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ का आवर्तनांक (period) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module