संख्याओं के निम्नलिखित क्रमित युग्मों $(x, y)$ को कार्तीय तल में बिंदुओं के रूप में आलेखित कीजिए। अक्षों पर $1\,cm = 1$ मात्रक का पैमाना लीजिए।

$x$	$-3$	$0$	$-1$	$4$	$2$
$y$	$7$	$-3.5$	$-3$	$4$	$-3$

आकृति देखिए और निम्नलिखित लिखिए:
$(i)$ $B$ के निर्देशांक।
$(ii)$ $C$ के निर्देशांक।
$(iii)$ निर्देशांक $(-3, -5)$ द्वारा पहचाना गया बिंदु।
$(iv)$ निर्देशांक $(2, -4)$ द्वारा पहचाना गया बिंदु।
$(v)$ बिंदु $D$ का भुज ($x$-निर्देशांक)।
$(vi)$ बिंदु $H$ की कोटि ($y$-निर्देशांक)।
$(vii)$ बिंदु $L$ के निर्देशांक।
$(viii)$ बिंदु $M$ के निर्देशांक।

निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न का उत्तर लिखिए:
$(i)$ कार्तीय तल (Cartesian plane) में किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए खींची गई क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं के नाम क्या हैं?
$(ii)$ इन दो रेखाओं से बने तल के प्रत्येक भाग का नाम क्या है?
$(iii)$ उस बिंदु का नाम लिखिए जहाँ ये दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं।

(सड़क योजना) : एक शहर में दो मुख्य सड़कें हैं जो शहर के केंद्र में एक-दूसरे को काटती हैं। ये दो सड़कें उत्तर-दक्षिण दिशा और पूर्व-पश्चिम दिशा में हैं। शहर की अन्य सभी सड़कें इन सड़कों के समानांतर हैं और एक-दूसरे से $200 \,m$ की दूरी पर हैं। प्रत्येक दिशा में $5$ सड़कें हैं। $1 \,cm = 200 \,m$ का उपयोग करके,अपनी नोटबुक में शहर का एक मॉडल बनाएं। सड़कों/गलियों को एकल रेखाओं द्वारा दर्शाएं। आपके मॉडल में कई क्रॉस-स्ट्रीट्स (चौराहे) हैं। एक विशिष्ट क्रॉस-स्ट्रीट दो सड़कों से बनी है,एक उत्तर-दक्षिण दिशा में और दूसरी पूर्व-पश्चिम दिशा में। प्रत्येक क्रॉस-स्ट्रीट को निम्नलिखित तरीके से संदर्भित किया जाता है: यदि उत्तर-दक्षिण दिशा में जाने वाली $2^{nd}$ सड़क और पूर्व-पश्चिम दिशा में जाने वाली $5^{th}$ सड़क किसी चौराहे पर मिलती हैं,तो हम इस क्रॉस-स्ट्रीट को $(2, 5)$ कहेंगे। इस पद्धति का उपयोग करके,ज्ञात कीजिए:
$(i)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीट्स को $(4, 3)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है?
$(ii)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीट्स को $(3, 4)$ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है?

बिंदु $(-2, 4)$,$(3, -1)$,$(-1, 0)$,$(1, 2)$ और $(-3, -5)$ में से प्रत्येक किस चतुर्थांश में या किस अक्ष पर स्थित हैं? उन्हें कार्तीय तल पर आलेखित करके अपने उत्तर का सत्यापन कीजिए।

कार्तीय तल में बिंदुओं $(5, 0)$,$(0, 5)$,$(2, 5)$,$(5, 2)$,$(-3, 5)$,$(-3, -5)$,$(5, -3)$ और $(6, 1)$ को आलेखित कीजिए।