બિંદુઓ (1, 1, 1), (-2, 4, 1), (-1, 5, 5) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(-2, 4, 1)$,$C(-1, 5, 5)$,અને $D(2, 2, 5)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

ચોરસ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(-2, 4, 1)$,$C(-1, 5, 5)$,અને $D(2, 2, 5)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધો:$AB = \sqrt{(-2-1)^2 + (4-1)^2 + (1-1)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$BC = \sqrt{(-1-(-2))^2 + (5-4)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + 4^2} = \sqrt{1+1+16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$CD = \sqrt{(2-(-1))^2 + (2-5)^2 + (5-5)^2} = \sqrt{3^2 + (-3)^2 + 0^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$DA = \sqrt{(1-2)^2 + (1-2)^2 + (1-5)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 + (-4)^2} = \sqrt{1+1+16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.બધી બાજુઓ સમાન હોવાથી,આપણે વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ તપાસીએ:$AC = \sqrt{(-1-1)^2 + (5-1)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{4+16+16} = \sqrt{36} = 6$.$BD = \sqrt{(2-(-2))^2 + (2-4)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{4^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{16+4+16} = \sqrt{36} = 6$.બધી બાજુઓ સમાન $(3\sqrt{2})$ અને બંને વિકર્ણો સમાન $(6)$ હોવાથી,આ આકૃતિ ચોરસ છે.

બિંદુઓ $(1, 1, 1), (-2, 4, 1), (-1, 5, 5)$ અને $(2, 2, 5)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Similar Questions

જો $A(-4, 5, p)$,$B(3, 1, 4)$ અને $C(-2, 0, q)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને $G(r, q, 1)$ તેનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $2p + q - r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ અને $C(3, -4, -4)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module