$LCR$ સર્કિટમાં પાવર ફેક્ટર ક્યારે મહત્તમ હોય છે?

$R$ અવરોધ ધરાવતા શ્રેણી $L-C-R$ પરિપથની કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે. અનુનાદ સમયે,અવરોધ અને ઇન્ડક્ટર પરના વોલ્ટેજ અનુક્રમે $V_R$ અને $V_L$ હોય,તો કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$2\,\mu\text{H}$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટરને અવરોધ,વેરિયેબલ કેપેસિટર અને $7\,\text{kHz}$ આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જે કેપેસિટન્સના મૂલ્ય માટે સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહ વહે છે તે $\frac{1}{x}\text{ F}$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય $.........$ છે. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતા એક પરિપથમાં $0.16 H$ નું ઇન્ડક્ટર અને $25 \mu F$ નો કેપેસિટર શ્રેણીમાં એક ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલા છે. પરિપથની અનુનાદિત આવૃત્તિ (resonant frequency) શોધો.

$L=2 \ H$,$C=32 \ \mu F$ અને $R=20 \ \Omega$ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ પરિપથનું $Q$-મૂલ્ય કેટલું છે?

અહીં દર્શાવેલ $LCR$ સર્કિટ માટે,પ્રવાહ લાગુ કરેલ વોલ્ટેજ કરતા આગળ હોવાનું જણાય છે. જ્યારે એક વધારાનું કેપેસિટર $C'$,સર્કિટમાં હાજર કેપેસિટર $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર એકમ (unity) બને છે. કેપેસિટર $C'$ ને કઈ રીતે જોડવું જોઈએ?