एक छात्र के $IIT$ प्रवेश परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.2$ है और उसके रुड़की प्रवेश परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.5$ है। यदि उसके दोनों स्थानों पर सफल होने की प्रायिकता $0.3$ है,तो उसके दोनों स्थानों पर सफल न होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ कोई दो घटनाएँ हैं,तो $P(A \cup B) = \dots$

यदि प्रथम $30$ प्राकृतिक संख्याओं में से एक संख्या चुनी जाती है, तो चुनी गई संख्या के $4$ या $7$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

एक कंपनी के कर्मचारियों में से,$5$ व्यक्तियों को कंपनी की प्रबंध समिति में उनका प्रतिनिधित्व करने के लिए चुना जाता है। पांच व्यक्तियों का विवरण इस प्रकार है:

$S.No.$	नाम	लिंग	आयु (वर्षों में)
$1.$	हरीश	$M$	$30$
$2.$	रोहन	$M$	$33$
$3.$	शीतल	$F$	$46$
$4.$	एलिस	$F$	$28$
$5.$	सलीम	$M$	$41$

इस समूह से प्रवक्ता के रूप में कार्य करने के लिए एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। क्या प्रायिकता है कि प्रवक्ता या तो पुरुष होगा या $35$ वर्ष से अधिक आयु का होगा?

दो स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए $P(A) = 0.3$ और $P(B) = 0.6$ दिया गया है। $P(A \text{ or } B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{5}{8}$ और $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$ है,तो $P(A \cap B) = $