यदि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{5}{8}$ और $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$ है,तो $P(A \cap B) = $

$40$ वर्ष की एक व्यक्ति के $70$ वर्ष तक जीवित रहने के प्रतिकूल ऑड्स $8:5$ हैं और $50$ वर्ष के दूसरे व्यक्ति के $80$ वर्ष तक जीवित रहने के प्रतिकूल ऑड्स $4:3$ हैं। अब से $30$ वर्षों में उनमें से किसी एक के जीवित रहने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक घटना के प्रतिकूल ऑड्स $5 : 2$ हैं और दूसरी स्वतंत्र घटना के अनुकूल ऑड्स $6 : 5$ हैं। कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता क्या है?

एक पुरुष के $20$ वर्षों में जीवित रहने की प्रायिकता $\frac{3}{5}$ है और उसकी पत्नी के $20$ वर्षों में जीवित रहने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है। तो $20$ वर्षों में कम से कम एक के जीवित रहने की प्रायिकता क्या है?

दो घटनाओं के घटित होने की प्रायिकताएँ क्रमशः $0.21$ और $0.49$ हैं। दोनों के एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.16$ है। तब दोनों में से किसी के भी न घटित होने की प्रायिकता है

दिया गया है कि घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(A \cup B) = \frac{3}{5}$,और $P(B) = p$ है। यदि वे परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।