दिया गया है कि घटनाएँ A और B इस प्रकार हैं कि | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(A \cup B) = \frac{3}{5}$,और $P(B) = p$ है। जब घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी होती हैं,तो $A \cap B = \phi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(A \cup B) = \frac{3}{5}$,और $P(B) = p$ है। जब घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी होती हैं,तो $A \cap B = \phi$ होता है। अतः,$P(A \cap B) = 0$। प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करने पर: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{3}{5} = \frac{1}{2} + p - 0$। $p$ के लिए हल करने पर: $p = \frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6-5}{10} = \frac{1}{10}$।

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दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। योग विषम होने या $7$ से कम होने या दोनों होने की प्रायिकता है:

यदि $P(A)=\frac{6}{11}, P(B)=\frac{5}{11}$ और $P(A \cup B)=\frac{7}{11}$ है,तो $P(A \cap B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.4$,$P(A \cup B) = 0.7$ और $P(A \cap B) = 0.2$ है,तो $P(B) = $

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