सिद्ध कीजिए कि संख्या $\sqrt{5}+1$ अपरिमेय है।

यूक्लिड की विभाजन एल्गोरिदम का उपयोग करके $210$ और $55$ का म.स.प. (g.c.d.) ज्ञात कीजिए।

यदि $\text{g.c.d.}(12, 40) = 40 + 4x$ है,तो $x = \dots$

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $5 . \overline{123456}$

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $6+\sqrt{2}$.

सिद्ध कीजिए कि,यदि $a$ और $b$ विषम धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $a^{2} + b^{2}$ सम है लेकिन $4$ से विभाज्य नहीं है।