સાબિત કરો કે 5 - sqrt{3} એ અસંમેય સંખ્યા છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે,તેનાથી વિરુદ્ધ,$5 - \sqrt{3}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.તેથી,પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ $(b 
eq 0)$ એવા મળે કે જેથી $5 - \sqrt{3} =

Vedclass · Accepted Answer

અસંમેય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે,તેનાથી વિરુદ્ધ,$5 - \sqrt{3}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.તેથી,પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ $(b 
eq 0)$ એવા મળે કે જેથી $5 - \sqrt{3} = \frac{a}{b}$ થાય.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $5 - \frac{a}{b} = \sqrt{3}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{5b - a}{b} = \sqrt{3}$ થાય છે.અહીં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંકો હોવાથી,$\frac{5b - a}{b}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.આનો અર્થ એ થાય કે $\sqrt{3}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.પરંતુ,આ હકીકતનો વિરોધાભાસ છે કે $\sqrt{3}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.તેથી,આપણી ધારણા ખોટી છે અને $5 - \sqrt{3}$ એ અસંમેય સંખ્યા જ હોવી જોઈએ.

સાબિત કરો કે $5 - \sqrt{3}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

Similar Questions

બહુપદી $p(x) = x^2 - 4x + 3$ માટે $\alpha + \beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

બે ધન પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ માટે,જો ગુ.સા.અ. $(a, b) = 7$ અને લ.સા.અ. $(a, b) = 385$ હોય,તો $a \times b$ શોધો.

જ્યારે $(5k+1)^2$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ ....... મળે છે.

$\sqrt{1+1}$ ની કિંમત . . . . . . છે. (સંમેય,અસંમેય,પૂર્ણાંક)

સૌથી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા અને સૌથી નાની વિભાજ્ય સંખ્યાનો લ.સા.અ. $(LCM)$ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module