सिद्ध कीजिए कि एक वृत्त का व्यास $AB$ उन सभी जीवाओं को समद्विभाजित करता है जो बिंदु $A$ पर स्पर्श रेखा के समांतर हैं।

(N/A) दिया है: $AB$ केंद्र $O$ वाले वृत्त का एक व्यास है।
माना $MAN$ बिंदु $A$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है।
माना $CD$ वृत्त की कोई ऐसी जीवा है जो स्पर्श रेखा $MAN$ के समांतर है।
चूंकि $OA$ स्पर्श बिंदु $A$ पर त्रिज्या है,इसलिए $OA \perp MAN$ है।
चूंकि $CD \parallel MAN$ और $OA \perp MAN$ है,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $OA \perp CD$ है।
माना व्यास $AB$ जीवा $CD$ को बिंदु $E$ पर प्रतिच्छेद करता है।
अतः,$OE \perp CD$ है।
प्रमेय के अनुसार,वृत्त के केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है।
इसलिए,$CE = ED$ है।
चूंकि $CD$ बिंदु $A$ पर स्पर्श रेखा के समांतर एक स्वेच्छ जीवा थी,इसलिए व्यास $AB$ ऐसी सभी जीवाओं को समद्विभाजित करता है।