सिद्ध कीजिए कि एक विषमबाहु त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा के सम्मुख कोण $60^{\circ}$ से बड़ा होता है।

(N/A) माना कि विषमबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $a$,$b$,और $c$ हैं,जहाँ $a > b > c$ है।
माना कि इन भुजाओं के सम्मुख कोण क्रमशः $A$,$B$,और $C$ हैं।
त्रिभुज के गुणधर्म के अनुसार,सबसे बड़ी भुजा के सम्मुख कोण सबसे बड़ा होता है। अतः,$A > B > C$ है।
हम जानते हैं कि त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $A + B + C = 180^{\circ}$ है।
चूँकि $A > B$ और $A > C$ है,इसलिए हम लिख सकते हैं कि $A + A + A > A + B + C$।
अतः,$3A > 180^{\circ}$।
दोनों पक्षों को $3$ से विभाजित करने पर,हमें $A > 60^{\circ}$ प्राप्त होता है।
इस प्रकार,विषमबाहु त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा के सम्मुख कोण हमेशा $60^{\circ}$ से बड़ा होता है।