सिद्ध कीजिए कि एक समबाहु त्रिभुज की माध्यिकाएँ समान होती हैं।

$\Delta XYZ$ में,$XY > XZ$ है और $P$,भुजा $YZ$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $XY > XP$ है।

दी गई आकृति में,$PN$ और $QM$ दोनों रेखाखंड $PQ$ पर लंब हैं। साथ ही,$X$,$PQ$ और $MN$ दोनों का मध्य-बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $\triangle PNX \cong \triangle QMX$.

$AB = AC$ वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ के कोणों $B$ और $C$ के समद्विभाजक एक-दूसरे को $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि $\angle ABC$ के आसन्न बाह्य कोण $\angle BOC$ के बराबर है।

$S$,$\triangle PQR$ की भुजा $QR$ पर स्थित कोई बिंदु है। दर्शाइए कि: $PQ + QR + RP > 2 \, PS$.

दी गई आकृति में,$AB \perp BQ$,$PQ \perp QB$,$AC = PR$ और $BR = QC$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAC = \angle QPR$.