નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$

(N/A) સાબિત કરવાનું છે: $\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$
$L.H.S. = \frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}$
છેદ સમાન કરતા:
$= \frac{\cos^2 A + (1+\sin A)^2}{(1+\sin A)(\cos A)}$
અંશનું વિસ્તરણ કરતા:
$= \frac{\cos^2 A + 1 + \sin^2 A + 2\sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
નિત્યસમ $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= \frac{(\sin^2 A + \cos^2 A) + 1 + 2\sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$= \frac{1 + 1 + 2\sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$= \frac{2 + 2\sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$2$ સામાન્ય લેતા:
$= \frac{2(1+\sin A)}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$= \frac{2}{\cos A} = 2 \sec A$
$= R.H.S.$