નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત છે:
$\sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}} = \sec A + \tan A$

(N/A) નિત્યસમ $\sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}} = \sec A + \tan A$ સાબિત કરવા માટે:
$L.H.S. = \sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}}$
વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $(1 + \sin A)$ વડે ગુણતા:
$= \sqrt{\frac{(1+\sin A)(1+\sin A)}{(1-\sin A)(1+\sin A)}}$
નિત્યસમ $(1 - \sin^2 A) = \cos^2 A$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= \sqrt{\frac{(1+\sin A)^2}{1-\sin^2 A}} = \sqrt{\frac{(1+\sin A)^2}{\cos^2 A}}$
વર્ગમૂળ લેતા:
$= \frac{1+\sin A}{\cos A}$
$= \frac{1}{\cos A} + \frac{\sin A}{\cos A} = \sec A + \tan A$
$= R.H.S.$