निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}} = \sec A + \tan A$

(N/A) सर्वसमिका $\sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}} = \sec A + \tan A$ को सिद्ध करने के लिए:
$L.H.S. = \sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}}$
वर्गमूल के अंदर अंश और हर को $(1 + \sin A)$ से गुणा करने पर:
$= \sqrt{\frac{(1+\sin A)(1+\sin A)}{(1-\sin A)(1+\sin A)}}$
सर्वसमिका $(1 - \sin^2 A) = \cos^2 A$ का उपयोग करने पर:
$= \sqrt{\frac{(1+\sin A)^2}{1-\sin^2 A}} = \sqrt{\frac{(1+\sin A)^2}{\cos^2 A}}$
वर्गमूल लेने पर:
$= \frac{1+\sin A}{\cos A}$
$= \frac{1}{\cos A} + \frac{\sin A}{\cos A} = \sec A + \tan A$
$= R.H.S.$