एक साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $R$ से बढ़ाकर $2R$ कर दी जाती है। इस प्रक्रिया में पृष्ठ तनाव $S$ के पदों में किया गया कार्य है: ($\pi R^2 S$ में)

साबुन के बुलबुले का पृष्ठ तनाव $0.03 \text{ N/m}$ है। बुलबुले के व्यास को $2 \text{ cm}$ से $6 \text{ cm}$ तक बढ़ाने में किया गया कार्य $\alpha \times 10^{-4} \text{ J}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है ($\pi = 3.14$ लें)।

पानी की सतह के ठीक नीचे स्थित $0.1 \, mm$ त्रिज्या के एक छोटे हवा के बुलबुले के अंदर का दबाव कितना होगा? [पानी का पृष्ठ तनाव $T = 70 \times 10^{-3} \, N/m$ और वायुमंडलीय दबाव $P_0 = 1.013 \times 10^5 \, N/m^2$ लें]

एक हॉट एयर बैलून $8 \ m$ त्रिज्या का एक गोला है। अंदर की हवा का तापमान $60^{\circ} \ C$ है। जब बाहर का तापमान $20^{\circ} \ C$ हो,तो बैलून कितना द्रव्यमान उठा सकता है? मान लीजिए कि हवा एक आदर्श गैस है,$R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$1 \ atm = 1.013 \times 10^5 \ Pa$,और झिल्ली तनाव (membrane tension) $S = 5 \ N/m$ है।

$0.7 \ cm$ व्यास वाले साबुन के बुलबुले में हवा का दबाव बाहर के दबाव से $8 \ mm$ पानी के स्तंभ के बराबर अधिक है। साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव ........ $dyne/cm$ है।

$1000$ पानी की गोलाकार बूंदें, जिनमें से प्रत्येक का व्यास $10^{-8} \ m$ है, मिलकर एक बड़ी गोलाकार बूंद बनाती हैं। इस प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा (जूल में) कितनी होगी? (पानी का पृष्ठ तनाव $0.075 \ N/m$ है।)