राहुल ने $Rs. 45,000$ का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। $6$ महीने बाद संजय $Rs. 30,000$ के साथ उसके साथ जुड़ गया। वर्ष के अंत में अर्जित लाभ को किस अनुपात में वितरित किया जाना चाहिए?

गुप्ता और बंसल $5:6$ के अनुपात में अपनी पूंजी के साथ साझेदारी में प्रवेश करते हैं। $8$ महीने के अंत में,गुप्ता अपनी पूंजी निकाल लेता है। यदि उन्हें अपने लाभ का हिस्सा $5:9$ के अनुपात में प्राप्त होता है,तो ज्ञात कीजिए कि बंसल की पूंजी व्यवसाय में कितने समय (महीनों में) के लिए निवेशित थी?

अमन ने ₹ $70,000$ का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। राखी छह महीने बाद ₹ $1,05,000$ की राशि के साथ उसके साथ शामिल हुई और सागर अगले छह महीने बाद ₹ $1,40,000$ के साथ उनके साथ शामिल हुआ। अमन द्वारा व्यवसाय शुरू करने के $3$ वर्ष बाद अमन,राखी और सागर के बीच अर्जित लाभ को किस अनुपात में वितरित किया जाना चाहिए?

योजना $B$ में कितनी राशि निवेश की गई है,यह ज्ञात करने के लिए कितने कथनों की आवश्यकता है?
$I$. योजनाओं $A$ और $B$ में निवेश की गई राशि का अनुपात $2:3$ है।
$II$. योजना $A$ में निवेश की गई राशि कुल निवेश का $40\%$ है।
$III$. योजना $A$ में निवेश की गई राशि ₹ $45,000$ है।

$A$ और $B$ क्रमशः $Rs. 12,000$ और $Rs. 16,000$ का निवेश करके साझेदारी में प्रवेश करते हैं। $4$ महीने बाद,$B$ $Rs. 6,000$ निकाल लेता है और $A$ $Rs. 5,000$ और निवेश करता है। $2$ महीने और बाद,$C$ $Rs. 20,000$ की पूंजी के साथ शामिल होता है। यदि एक वर्ष के अंत में कुल $Rs. 30,100$ का लाभ अर्जित किया जाता है,तो लाभ में $A$ का हिस्सा क्या होगा?

एक व्यवसाय में,$B$ एक स्लीपिंग पार्टनर है और $A$ एक वर्किंग पार्टनर है। $A$ ₹ $5000$ का निवेश करता है और $B$ ₹ $6000$ का निवेश करता है। $A$ को व्यवसाय के प्रबंधन के लिए लाभ का $12 \frac{1}{2} \%$ मिलता है,और शेष राशि को उनकी पूंजी के अनुपात में विभाजित किया जाता है। यदि कुल लाभ ₹ $880$ है,तो लाभ में $A$ का हिस्सा (₹ में) क्या है?