રામકલીએ વર્ષના પ્રથમ અઠવાડિયામાં ₹ $5$ ની બચત કરી અને પછી તેની સાપ્તાહિક બચતમાં ₹ $1.75$ નો વધારો કર્યો. જો $n$-મા અઠવાડિયામાં તેની સાપ્તાહિક બચત ₹ $20.75$ થાય,તો $n$ શોધો.

નીચે આપેલ $APs$ માટે,$3, 1, -1, -3, \ldots$ પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત લખો.

એક હરોળમાં આવેલાં ઘરોને $1$ થી $49$ સુધી ક્રમશઃ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. સાબિત કરો કે $x$ ની એવી એક કિંમત છે કે જેથી $x$ નંબરના ઘરની આગળના ઘરોના નંબરનો સરવાળો,$x$ નંબરના ઘરની પાછળના ઘરોના નંબરના સરવાળા જેટલો થાય. $x$ ની આ કિંમત શોધો.

ચકાસો કે શું $301$ એ સંખ્યાઓની યાદી $5, 11, 17, 23, \ldots$ નું કોઈ પદ છે?

નીચેની સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ $-37, -33, -29, \ldots$ ના $12$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શું $2, 4, 8, 16, \ldots$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવતા હોય,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.