નીચેની સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ $-37, -33, -29, \ldots$ ના $12$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શું $1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવે,તો તેના પછીના બે પદ લખો.

દર્શાવો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે,જ્યાં $a_{n}$ એ $a_{n}=3+4 n$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો પણ શોધો.

એક $AP$ ના પ્રથમ $51$ પદોનો સરવાળો શોધો,જેના બીજા અને ત્રીજા પદ અનુક્રમે $14$ અને $18$ છે.

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ અને અંતિમ પદ અનુક્રમે $17$ અને $350$ છે. જો સામાન્ય તફાવત $9$ હોય,તો તેમાં કેટલા પદ છે અને તેમનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $AP$ ના $4^{th}$ અને $8^{th}$ પદનો સરવાળો $24$ છે અને $6^{th}$ અને $10^{th}$ પદનો સરવાળો $44$ છે. આ $AP$ ના પ્રથમ ત્રણ પદ શોધો.