દર્શાવો કે a_{1}, a_{2}, ldots, a_{n}, ldots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $a_{n}=3+4 n$ છે.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા:$a_{1}=3+4(1)=7$$a_{2}=3+4(2)=11$$a_{3}=3+4(3)=15$$a_{4}=3+4(4)=19$ક્

Vedclass · Accepted Answer

$525$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $a_{n}=3+4 n$ છે.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા:$a_{1}=3+4(1)=7$$a_{2}=3+4(2)=11$$a_{3}=3+4(3)=15$$a_{4}=3+4(4)=19$ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસતા:$a_{2}-a_{1}=11-7=4$$a_{3}-a_{2}=15-11=4$$a_{4}-a_{3}=19-15=4$અહીં તફાવત $a_{k+1}-a_{k}=4$ દરેક વખતે સમાન રહે છે,તેથી આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a=7$ અને સામાન્ય તફાવત $d=4$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n=15$ માટે:$S_{15}=\frac{15}{2}[2(7)+(15-1) 4]$$S_{15}=\frac{15}{2}[14+56]$$S_{15}=\frac{15}{2}(70)$$S_{15}=15 	imes 35 = 525$.

Similar Questions

$8$ ના પ્રથમ $15$ ગુણકોનો સરવાળો શોધો.

નીચેનાનો સરવાળો શોધો:
$(i)$ પ્રથમ $1000$ ધન પૂર્ણાંકો
$(ii)$ પ્રથમ $n$ ધન પૂર્ણાંકો

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $5$ છે,અંતિમ પદ $45$ છે અને સરવાળો $400$ છે. પદોની સંખ્યા અને સામાન્ય તફાવત શોધો.

શું $1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવે,તો તેના પછીના બે પદ લખો.

$a, 2a, 3a, 4a, \dots$ એ $AP$ છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને બીજા ત્રણ પદ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module