f(x) = frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે $y(x^2 + 2x - 7) = x^2 + 34x - 71$.$x^2(y - 1) + x(2y - 34) - 7y +

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, 5] \cup [9, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે $y(x^2 + 2x - 7) = x^2 + 34x - 71$.$x^2(y - 1) + x(2y - 34) - 7y + 71 = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,વિવેચક $D = B^2 - 4AC \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = (2y - 34)^2 - 4(y - 1)(-7y + 71) \ge 0$.$4(y - 17)^2 - 4(-7y^2 + 71y + 7y - 71) \ge 0$.$(y^2 - 34y + 289) - (-7y^2 + 78y - 71) \ge 0$.$y^2 - 34y + 289 + 7y^2 - 78y + 71 \ge 0$.$8y^2 - 112y + 360 \ge 0$.$8$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $y^2 - 14y + 45 \ge 0$.$(y - 5)(y - 9) \ge 0$.આમ,વિસ્તાર $y \in ( - \infty, 5] \cup [9, \infty)$ છે.

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ નો વિસ્તાર (range) શોધો.

Similar Questions

જો $A = \{x \in R : |x| < 2\}$ અને $B = \{x \in R : |x - 2| \geq 3\}$ હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \ln(x - [x])$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + e^x}$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module