फलन f(x) = frac{x^2}{x^2 + 1} का परिसर (range | vedclass

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Question

(C) माना $y = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ है।सभी वास्तविक $x$ के लिए $x^2 \ge 0$ है,इसलिए अंश हमेशा गैर-ऋणात्मक है और हर हमेशा अंश से बड़ा है।जैसे-जैसे $x

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$[0, 1)$

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(C) माना $y = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ है।सभी वास्तविक $x$ के लिए $x^2 \ge 0$ है,इसलिए अंश हमेशा गैर-ऋणात्मक है और हर हमेशा अंश से बड़ा है।जैसे-जैसे $x 	o \pm \infty$,$y 	o 1$ होता है,लेकिन $y$ कभी भी $1$ तक नहीं पहुँचता क्योंकि $x^2 जब $x = 0$,तब $y = \frac{0}{0+1} = 0$ है।चूँकि $x^2 \ge 0$ और $x^2 + 1 > 0$ है,इसलिए $y$ का मान हमेशा गैर-ऋणात्मक रहता है।अतः,फलन का परिसर $[0, 1)$ है।

फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ का परिसर (range) है

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यदि $f(x) = \frac{x + 2}{x^2 - 3x + 1}$ है, तो $x$ के वे मान जिनके लिए $f(x)$ परिभाषित नहीं है, हैं

यदि फलन $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ जो $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ द्वारा परिभाषित है,आच्छादक (surjective) है,तो $A$ किसके बराबर है?

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ का प्रांत और परिसर क्रमशः $A$ और $B$ हैं। तो $A \cup B =$

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $x$ किसमें स्थित है:

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