मान लीजिए कि फलनों f(x) = log_4 log_3 log_7(8 | vedclass

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Question

(A) $f(x)$ के लिए,$\log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 0$ आवश्यक है। इसका अर्थ है $\log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 1$,अतः $8 - \log_2(x^2 + 4

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(A) $f(x)$ के लिए,$\log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 0$ आवश्यक है। इसका अर्थ है $\log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 1$,अतः $8 - \log_2(x^2 + 4x + 5) > 7$। अतः,$\log_2(x^2 + 4x + 5) गुणनखंड करने पर $(x + 3)(x + 1) $g(x)$ के लिए,$-1 \leq \frac{7x + 10}{x - 2} \leq 1$ आवश्यक है। $\frac{7x + 10}{x - 2} \leq 1$ को हल करने पर $x \in [-2, 2)$ प्राप्त होता है। $\frac{7x + 10}{x - 2} \geq -1$ को हल करने पर $x \in (-\infty, -1] \cup (2, \infty)$ प्राप्त होता है। दोनों का सर्वनिष्ठ $x \in [-2, -1]$ है। इस प्रकार,$\gamma = -2$ और $\delta = -1$। अंत में,$\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2 = (-3)^2 + (-1)^2 + (-2)^2 + (-1)^2 = 9 + 1 + 4 + 1 = 15$।

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