left(frac{1}{1-4 i}-frac{2}{1+i}right)left(fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{1-4 i}-\frac{2}{1+i} = \frac{(1+i)-2(1-4 i)}{(1-4 i)(1+i)} = \frac{1+i-2+8 i}{1+i-4 i-4 i^{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{307}{442}+\frac{599 i}{442}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{1-4 i}-\frac{2}{1+i} = \frac{(1+i)-2(1-4 i)}{(1-4 i)(1+i)} = \frac{1+i-2+8 i}{1+i-4 i-4 i^{2}} = \frac{-1+9 i}{5-3 i}$.હવે,આ પરિણામનો બીજા પદ સાથે ગુણાકાર કરતા: $\left(\frac{-1+9 i}{5-3 i}\right)\left(\frac{3-4 i}{5+i}\right) = \frac{(-1+9 i)(3-4 i)}{(5-3 i)(5+i)}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(-1)(3) + (-1)(-4 i) + (9 i)(3) + (9 i)(-4 i) = -3 + 4 i + 27 i - 36 i^{2} = -3 + 31 i + 36 = 33 + 31 i$.છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(5)(5) + (5)(i) + (-3 i)(5) + (-3 i)(i) = 25 + 5 i - 15 i - 3 i^{2} = 25 - 10 i + 3 = 28 - 10 i$.હવે,આપણી પાસે $\frac{33+31 i}{28-10 i}$ છે. સાદું રૂપ આપવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $28+10 i$ વડે ગુણતા: $\frac{(33+31 i)(28+10 i)}{(28-10 i)(28+10 i)} = \frac{924 + 330 i + 868 i + 310 i^{2}}{28^{2} + 10^{2}} = \frac{924 + 1198 i - 310}{784 + 100} = \frac{614 + 1198 i}{884}$.બંને ભાગને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{307}{442} + \frac{599}{442} i$.

$\left(\frac{1}{1-4 i}-\frac{2}{1+i}\right)\left(\frac{3-4 i}{5+i}\right)$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવો.

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left(-2-\frac{1}{3}i\right)^{3}$

સમીકરણ $x^{2}+3=0$ ઉકેલો.

જો $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$ હોય,તો $(x - iy)$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

સંકર સંખ્યા $-i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module