frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} ને આં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} = \frac{A}{2x + 3} + \frac{B}{x + 3} + \frac{C}{(x + 3)^2}$.બંને બાજુ $(2x + 3)(x + 3)^2$ વડે ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x + 3} - \frac{1}{2x + 3} + \frac{5}{(x + 3)^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} = \frac{A}{2x + 3} + \frac{B}{x + 3} + \frac{C}{(x + 3)^2}$.બંને બાજુ $(2x + 3)(x + 3)^2$ વડે ગુણતા:$x^2 + 13x + 15 = A(x + 3)^2 + B(2x + 3)(x + 3) + C(2x + 3)$.$x = -3$ લેતા: $9 - 39 + 15 = C(-6 + 3) \implies -15 = -3C \implies C = 5$.$x = -\frac{3}{2}$ લેતા: $\frac{9}{4} - \frac{39}{2} + 15 = A(\frac{3}{2})^2 \implies -9 = 9A \implies A = -1$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $1 = A + 2B \implies 1 = -1 + 2B \implies B = 1$.આમ,આંશિક અપૂર્ણાંક $\frac{1}{x + 3} - \frac{1}{2x + 3} + \frac{5}{(x + 3)^2}$ છે.

$\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં ફેરવો.

Similar Questions

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{4x^2+5x^4+7}{(x^2+1)(x^4+x^2+1)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} \\ & + \frac{Cx^3+Dx^2+Ex+F}{x^4+x^2+1}, \text{ હોય તો } \\ & B+2(D+F+E)-C \cdot A = \end{aligned}$

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

નીચેનામાંથી કયું અશુદ્ધ સંમેય અપૂર્ણાંક (improper rational fraction) છે?

જો $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$ હોય,તો $5(A-B)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module