જો frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=frac{A}{x-1}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x-1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $3x+1 = A(x^2+2)

Vedclass · Accepted Answer

$8C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x-1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $3x+1 = A(x^2+2) + (Bx+C)(x-1)$.$A$ શોધવા માટે,$x=1$ લેતા: $3(1)+1 = A(1^2+2) \implies 4 = 3A \implies A = \frac{4}{3}$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x+1 = (A+B)x^2 + (C-B)x + (2A-C)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x^2$ પદ: $A+B = 0 \implies B = -A = -\frac{4}{3}$.અચળ પદ: $2A-C = 1 \implies C = \frac{5}{3}$.આમ,$5(A-B) = 5(\frac{4}{3} - (-\frac{4}{3})) = 5(\frac{8}{3}) = \frac{40}{3}$.અહીં $8C = 8(\frac{5}{3}) = \frac{40}{3}$.તેથી,$5(A-B) = 8C$.

જો $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$ હોય,તો $5(A-B)=$

Similar Questions

જો $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય, તો $3A+2B-C=$

$|x| < 1$ માટે $\frac{1}{x^2-5x+6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય,તો $\sqrt{3A^2+4D^2+5C^2+B^2}=$

$\text{જો } \frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2} \text{ હોય, તો } A+C+E = $

જો $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module