frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} को आंशिक भिन | vedclass

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Question

(D) माना $\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x - 1)(x + 1)} = \frac{A}{2x - 1} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{x + 1}$ है।दोनों पक्षों को $(2x - 1)(x - 1)(x + 1)$ स

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इनमें से कोई नहीं

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(D) माना $\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x - 1)(x + 1)} = \frac{A}{2x - 1} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{x + 1}$ है।दोनों पक्षों को $(2x - 1)(x - 1)(x + 1)$ से गुणा करने पर:$x^2 + 1 = A(x - 1)(x + 1) + B(2x - 1)(x + 1) + C(2x - 1)(x - 1)$.$x = 1/2$ के लिए: $5/4 = -3/4 A \implies A = -5/3$.$x = 1$ के लिए: $2 = 2B \implies B = 1$.$x = -1$ के लिए: $2 = 6C \implies C = 1/3$.अतः,आंशिक भिन्न $\frac{-5}{3(2x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)} + \frac{1}{3(x + 1)}$ है।

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)}$ को आंशिक भिन्नों में विभाजित करें।

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व्यंजक $\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ के प्रसार में $x^5$ का गुणांक क्या होगा?

यदि $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ है,तो $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ है, तो $(a+d)-(b+c)=$

$\begin{aligned} & \text{यदि } \frac{x^4}{(x-a)(x-b)(x-c)}=P(x)+\frac{A}{x-a}+\frac{B}{x-b} \\ & +\frac{C}{x-c} \text{ है, तो } P(0)+A(a-b)(a-c)= \end{aligned}$

यदि $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$ है, तो $a-b+c=$

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