समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ जहाँ $b, c > 0$ है,के मूल क्या होंगे?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 4x + 7y = 209$
$II. \quad 12x - 14y = -38$

वह संख्या जो अपने धनात्मक वर्गमूल से $12$ अधिक है,वह है

यदि $\lambda \in R$ इस प्रकार है कि समीकरण $x^2 + (2 - \lambda) x + (10 - \lambda) = 0$ के मूलों के घनों का योग न्यूनतम है,तो इस समीकरण के मूलों के अंतर का परिमाण क्या है?

समीकरण $x^2+x-n = 0$ पर विचार करें,जहाँ $n \in N$ और $n \in [5, 100]$ है। $n$ के कुल कितने भिन्न मान संभव हैं ताकि दिए गए समीकरण के मूल पूर्णांक हों?

$k$ के किस मान के लिए द्विघात बहुपद $3z^{2} + 5z + k$ को वास्तविक रैखिक गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है?