समीकरण x^2 + bx - c = 0 जहाँ b, c 0 के मूल | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ है जहाँ $b, c > 0$ है।मान लीजिए मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मू

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विपरीत चिह्न के

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ है जहाँ $b, c > 0$ है।मान लीजिए मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग $\alpha + \beta = -b$ है।चूँकि $b > 0$,इसलिए $-b मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = -c$ है।चूँकि $c > 0$,इसलिए $-c चूँकि मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है,इसलिए मूल विपरीत चिह्न के होने चाहिए।

समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ जहाँ $b, c > 0$ के मूल क्या हैं?

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यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $5x^3-4x^2+3x-2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

यदि $2, 3, 6$ बहुपद $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ के मूल हैं,जहाँ $a, b, c \in \mathbb{C}$ है,तो $a - c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ का मान क्या होगा?

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