एक ही गैस को समान आयतन के दो पात्रों में समान तापमान पर भरा जाता है। यदि अणुओं की संख्या का अनुपात $1:4$ है,तो:
$A.$ दोनों पात्रों में गैस के अणुओं का $r.m.s.$ वेग समान होगा।
$B.$ इन पात्रों में दबाव का अनुपात $1:4$ होगा।
$C.$ दबाव का अनुपात $1:1$ होगा।
$D.$ दोनों पात्रों में गैस के अणुओं का $r.m.s.$ वेग $1:4$ के अनुपात में होगा।

कमरे के तापमान पर $14 \text{ g}$ नाइट्रोजन का तापमान स्थिर दबाव पर $48^{\circ}C$ बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा क्या है ($R$ में)? ($R$ = गैस नियतांक, नाइट्रोजन $(N_2)$ का आणविक भार = $28$)

$L$ लंबाई के एक ऊष्मीय रूप से पृथक कंटेनर के बाएं और दाएं डिब्बे $A$ क्षेत्रफल वाले एक ऊष्मीय रूप से सुचालक,गतिशील पिस्टन द्वारा अलग किए गए हैं। बाएं और दाएं डिब्बे में क्रमशः $\frac{3}{2}$ और $1$ मोल आदर्श गैस भरी हुई है। बाएं डिब्बे में,पिस्टन $k$ स्प्रिंग नियतांक और $\frac{2L}{5}$ प्राकृतिक लंबाई वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। ऊष्मागतिक संतुलन में,पिस्टन कंटेनर के बाएं और दाएं किनारों से $\frac{L}{2}$ की दूरी पर है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। उपरोक्त स्थितियों के तहत,यदि दाएं डिब्बे में दबाव $P = \frac{kL}{A} \alpha$ है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

एक द्वि-परमाणुक गैस के लिए,स्थिर दाब पर आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और इकाई तापमान परिवर्तन के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्रमशः $U_1$ और $U_2$ हैं। तो $U_1 : U_2$ का मान क्या होगा?

$127^{\circ} C$ तापमान पर एक पात्र में $2.8 \ g$ नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ है। नाइट्रोजन अणुओं की rms गति को $41.4 \ \%$ बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा की मात्रा ज्ञात कीजिए $(R = 8.31 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1})$। ($J$ में)

$300 \ K$ पर ऑक्सीजन गैस के अणुओं की औसत स्थानांतरण ऊर्जा और $rms$ गति क्रमशः $6.21 \times 10^{-21} \ J$ और $484 \ m/s$ है। $600 \ K$ पर संबंधित मान लगभग क्या होंगे? (आदर्श गैस व्यवहार मानते हुए)