frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिका $\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ है। अंश का गुणनखंड करने पर: $x^2(x - 1)(x - 3)$। हर का गुणनखंड करने पर: $(

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$( - \infty, -2 ) \cup [1, 2) \cup (2, 3] \cup (5, \infty) \cup \{0\}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई असमिका $\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ है। अंश का गुणनखंड करने पर: $x^2(x - 1)(x - 3)$। हर का गुणनखंड करने पर: $(x + 2)(x - 2)^2(x - 5)$। असमिका इस प्रकार हो जाती है: $\frac{x^2(x - 1)(x - 3)}{(x + 2)(x - 2)^2(x - 5)} \ge 0$। क्रांतिक बिंदु $x = -2, 0, 1, 2, 3, 5$ हैं। ध्यान दें कि $x 
eq -2, 2, 5$ क्योंकि ये हर को शून्य बनाते हैं। $x = 0$ पर,व्यंजक $0$ है,जो असमिका को संतुष्ट करता है। वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर: $x > 5$ के लिए,व्यंजक धनात्मक है। $3 $2 $1 $0 $-2 $x इन अंतरालों को संयोजित करने और $x=0$ को शामिल करने पर,हमें $( - \infty, -2 ) \cup \{0\} \cup [1, 2) \cup (2, 3] \cup (5, \infty)$ प्राप्त होता है।

$\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित असमिका के लिए $x$ का मान ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{|x|-3} \leq \frac{1}{2}$

समुच्चय $\{n \in \mathbb{Z} : |n^2 - 10n + 19| < 6\}$ में अवयवों की संख्या $...........$ है।

यदि $x$ वास्तविक है और $x + 2 > \sqrt{x + 4}$ को संतुष्ट करता है,तो

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