सात सफेद गेंदें और तीन काली गेंदें यादृच्छिक | vedclass

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Question

(B) $7$ सफेद गेंदों और $3$ काली गेंदों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $\binom{10}{3} = \frac{10!}{7!3!} = 120$ हैं।यह सुनिश्चित करने के

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$\frac{7}{15}$

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(B) $7$ सफेद गेंदों और $3$ काली गेंदों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $\binom{10}{3} = \frac{10!}{7!3!} = 120$ हैं।यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो काली गेंदें एक साथ न हों,हम पहले $7$ सफेद गेंदों को व्यवस्थित करते हैं। इससे $8$ संभावित स्थान (गैप) बनते हैं जहाँ $3$ काली गेंदें रखी जा सकती हैं।$8$ स्थानों में से $3$ स्थानों को चुनने के तरीके $\binom{8}{3} = 56$ हैं।अतः,अभीष्ट प्रायिकता $\frac{56}{120} = \frac{7}{15}$ है।

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